Materi: Integral Tak Tentu Soal & Pembahasan

Materi: Integral Tak Tentu Soal & Pembahasan - Jumpa lagi sobat di blog saya, pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi matematika yakni integral. Pada dasarnya, integral merupakan kebalikan dari turunan / differensial. Maka integral sering disebut sebagai anti differensial.

Kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari amatlah banyak, seperti menentukan luas suatu bidang, menentukan volume benda putar, menentukan panjang bujur, dll. Integral dibagi menjadi dua macam, yakni integral tak tentu dan integral tentu. Nah, kali ini saya akan membahas tentang integral tak tentu terlebih dahulu. Mari sobat langsung saja.

INTEGRAL TAK TENTU

Pengertian integral tak tentu --> integral yang nilainya tak tentu. Karena integral merupakan kebalikan (invers) dari turunan maka untuk menentukan rumusnya kita beranjat terlebih daluhu ke turunan. Dari analisa tersebut didapat rumus integralnya :

Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1. ∫ a dx = ax + c

2. ∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx
3. ∫ xn dx = 1/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
4. ∫ axn dx = a/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
5. ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
6. ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx

Contoh Soal :

Tentukan hasil integral fungsi-fungsi berikut...

1. ∫ 6 dx     = ....
2. ∫ 8x5 dx   = ....
3. ∫ 2 3√x    = ....
4. ∫ (x + 3)2 = ....

Pembahasan :

1. ∫ 6 dx   = 6x + c
2. ∫ 8x5 dx = 8 ∫ x5 dx
            = 8/5+1 (x5+1) + c
            = 8/6 (x6) + c
            = 4/3 x6 + c
3. ∫ 2 3√x  = 2/ ⅓+1 (x⅓+1) + c
            = 6/4 x4/3 + c
            = 3/2 x4/3 + c
4. ∫ (x + 3)2 = ∫ (x2 + 6x + 9) dx
              = ⅓x3 + 3x2 + 9x + c

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya berikan tentang Materi: Integral Tak Tentu Soal & Pembahasan semoga bermanfaat.