Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium - Siapa yang tak mengenal trapesium. Bangun datar yang tergolong jenis segi empat ini juga sering muncul dalam soal-soal matematika. Trapesium terbagi menjadi tiga, yakni trapesium sembarang (dimana rusuk-rusuknya tidak sama panjang), trapesium sama kaki (sepasang rusuk sama panjang dan sepasang rusuk sejajar), dan trapesium siku-siku.

(Baca juga: Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran)

Pada kesempatan kali ini, Rumus Dasar Matematika akan membahas berbagai rumus yang sering digunakan terkait menghitung luas maupun keliling trapesium. Berikut ini rumus keliling dan luas trapesium yang disandingkan dengan contoh soal serta pembahasannya, cekidot.

Rumus Luas Trapesium

Luas Trapesium = ½ x ( Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi

Rumus Keliling Trapesium

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA

( lihat gambar )

Contoh Soal Menghitung Luas dan Keliling Trapesium

1. Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 4 cm dan 10 cm. Jika tinggi trapesium 6 cm, hitunglah luas trapesium tersebut!

Jawab :


1) Luas trapesium = ½ x ( a1 + a2 ) x t
                                 = ½ x ( 4 + 10 ) x 6
                                 = ½ x ( 14 ) x 6
                                 = ( 7 ) x 6
                                 = 42 cm2

2. Perhatikan gambar diatas, ABCD merupakan trapesium dan CDEF suatu persegi dengan nilai EF = 10 cm. Jika diketahui nilai AE = 8 cm, FB = 4cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukan :
a) panjang CD
b) panjang alas trapesium
c) keliling trapesium ABCD

Jawab :

a) Perlu diketahui bahwa satu sifat persegi adalah tiap sisinya sama panjang .
     Maka dapat disimpulkan bahwa panjang CD = panjang EF = 10 cm

b) Panjang alas trapesium = AE + EF + FB
                                               = 8   + 10 + 4
                                               = 22 cm

c) Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA
                                      = 22 + 10 + 10 + 12
                                      = 54 cm 

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya berikan tentang Menghitung Rumus Luas dan Keliling Trapesium semoga bermanfaat.

Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran - Salah satu bangun datar yang kerap hadir pada soal-soal matematika adalah lingkaran. Lingkaran satu-satunya bangun yang tidak memiliki sisi atau bisa dikatakan tak terhingga. Setiap bangun pasti memiliki keliling dan luas yang sering ditanyakan.

Maka dari itu, pada kesempatan kali ini RDM akan membahas tentang rumus keliling lingkaran dan rumus luas lingkaran yang tentunya mudah untuk kita pahami. Rumus lingkaran pasti memakai lambang π atau bila dibaca berbunyi "phi" dengan ketentuan nilai 22/7 atau 3,14 tergantung koefisien jari-jari. Langsung saja berikut rumus paten keliling dan luas lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran : π x d   atau   2 x π x r

Rumus Luas Lingkaran : π x r2

Keterangan :

     > π = phi = 3,14 atau 22/7
     > d = diameter (2 kali jari-jari)
     > r  = jari-jari lingkaran 

Contoh soal berdasar rumus keliling lingkaran

1. Sebuah lingkaran diketahui memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan keliling lingkaran tersebut!

r = 7 cm
π = 22/7

Jawab :

Rumus keliling lingkaran = 2 x π x r
                                            = 2 x 22/7 x 7
                                            = 44 cm

2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter 40 cm!

d = 40 cm
π = 3,14

Jawab :

Rumus keliling lingkaran = π x d
                                            = 3,14 x 40
                                            = 125,6 cm

3. Diketahui luas sebuah lingkaran 706,5 cm². Carilah berapa keliling lingkaran tersebut!

Luas lingkaran = 706,5 cm2
π = 3,14

Jawab :

Rumus luas lingkaran = π x r2
             706,5                = 3,14 x r2
       706,5 / 3,14          =  r2
              225                  = r2
             √225                 = r
                 15                  = r

Jadi, keliling lingkaran = 2 x π x r
                                        = 2 x 3,14 x 15
                                        = 94,2 cm

Contoh soal berdasar rumus luas lingkaran

1. Sebuah roda memiliki diameter 28 cm. Tentukan luas lingkaran roda!

d = 28 cm / r = 14 cm
π = 22/7

Jawab :

Rumus luas lingkaran = π x r2
                                       = 22/7 x 142
                                       = 22/7 x 196 
                                       = 616 cm2

2. Keliling sebuah lingkaran adalah 132 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!

Keliling lingkaran = 132 cm
π = 22/7

Jawab :

Rumus keliling lingkaran = 2 x π x r
              132                        = 2 x 22/7 x r
              132                        = 44/7 x r
          132 x 7/44                = r
                21                         = r

Jadi, luas lingkaran = π x r2
                                   = 22/7 x 212
                                   = 1386 cm2

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya berikan tentang Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran semoga bermanfaat.

Bruto, Tara dan Neto Contoh Soal Matematika

Bruto, Tara dan Neto Contoh Soal Matematika - Setelah sobat mengetahui apa itu yang dinamakan rabat (diskon) pada artikel sebelumnya, kini sobat akan menjumpai bruto, tara dan neto yang juga pada BAB Aritmetika. Ini merupakan materi yang cukup gampang dan mudah dipahami.

Dalam matematika berat kotor suatu barang dikatakan sebagai bruto sedangkan berat bersihnya dinamakan neto. Sedangkan tara ialah selisih antara berat kotor dan berat bersih. Dengan demikian antara bruto, tara dan neto dapat disimpulkan sebagai berikut:

Rumus Bruto, Tara dan Neto (tara dalam bentuk berat (kg,dsb))

Bruto  = Neto + Tara
Tara    = Bruto - Neto
Neto   = Bruto - Tara

Rumus Bruto, Tara dan Neto (tara dalam bentuk persen (%) )

                                  100
Bruto  = Neto x  -------------
                             100 - Tara
                1 -  Neto
Tara    = -------------  x 100%
                   Bruto
                               100  -  Tara
Neto    = Bruto x  ---------------
                                     100

Rumus Tara Jika Diketahui Persen Tara dan Bruto

Tara = Persen Tara  x  Bruto

Rumus Menentukan Harga Bersih

Harga Bersih = Neto  x  Harga/satuan berat

Contoh Soal Bruto, Tara dan Neto

1. Ibu membeli 5 kaleng susu. Disetiap kaleng tertulis neto 1 kg. Setelah ditimbang ternyata berat kaleng susu tersebut 6 kg. Berapakah bruto dan tara setiap kaleng?

Jawab :

Bruto setiap kaleng = 6 kg : 5 
                                    = 1,2 kg

Tara setiap kaleng   = Bruto - Neto
                                    = 1,2 kg - 1 kg
                                    = 0,2 kg

2. Peti buah berisi apel tertulis bruto 25 kg dan tara 2%. Hitunglah neto buah tersebut!

Jawab :

Tara = 2%

Tara = Persen Tara x Bruto
         = 2%  x  25 kg
         = 2/100  x  25 kg
         = 0,5 kg

Maka neto bisa dicari dengan, Neto = Bruto - Tara
                                                                 = 25 kg - 0,5 kg
                                                                 = 24,5 kg

                                                                              <----- CARA LAIN ----->

                             100 - Tara
Neto = Bruto x  ---------------
                                   100
                        100 - 2
          = 25 x  -----------
                           100
          = 25 x 98/100
          = 24,5 kg

3. Kentang jenis unggulan memiliki neto 95 kg dan tara 5%. Hitunglah bruto kentang tersebut!

Jawab :

                                  100
Bruto = Neto x  --------------
                             100 - Tara
                        100
           = 95 x  ------
                         95
           = 100

Jadi, bruto kentang tersebut adalah 100 kg

4. Nana membeli beras ketan bertuliskan bruto 50 kg dan tara 2% dengan harga Rp 294.000,-. Jika Nana ingin menjual beras ketan dengan harga Rp 6.500,- perkilonya, berapakah keuntungan Nana?

                             100 - Tara
Neto = Bruto x  ----------------
                                   100
          = 50 x 98/100
          = 49 kg

Harga jual perkg  = Rp 6.500,-
Harga jual 49 kg  = 49 x 6.500
                               = 318.500

Jadi, keuntungannya = 318.500 - 294.000
                                      = Rp 24.500,- 

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya sajikan tentang Bruto, Tara dan Neto Contoh Soal Matematika semoga bermanfaat.

Contoh Soal dan Pembahasan Rabat (Diskon) Matematika

Contoh Soal dan Pembahasan Rabat (Diskon) Matematika - Hai sobat, kembali lagi kita akan bahas materi-materi matematika yang tentunya dengan pembahasan yang mudah dipahami dan contoh-contoh soal yang membuat sobat semakin mengerti. Kali ini kita akan membahas materi matematika dari BAB Aritmetika, yakni Rabat.

Apa itu rabat? rabat ialah potongan harga atau biasa orang menyebutnya sebagai diskon. Rabat atau diskon sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya sebuah toko yang memasang rabat atau diskon pada barangnya untuk lebih menarik pengunjung. Sobat RDM, rabat atau diskon juga memiliki satuan, yakni persen. Sudah mengerti apa itu rabat kan? nah, saatnya kita ke rumus dan contoh soal, cekidot.

Rumus Rabat (Diskon)

                  Besar Diskon
Diskon =   -----------------  x Harga Barang
                          100

Yang harus dibayar = Harga Barang - Diskon

Soal Rabat (Diskon)

1. Ani membeli sebuah baju di Toko Makmur Jaya seharga Rp 80.000,-. Namun, toko tersebut tengah berbagi diskon sebesar 30% untuk setiap pembelian. Jadi, berapa jumlah uang yang harus dibayar Ani?

Jawab :

Harga Barang = Rp 80.000,-

                         Besar Diskon
Diskon 30% = -----------------  x Harga Barang
                                 100
                           30
                      =  -----  x 80.000
                          100
                      =  Rp 24.000,-

Uang yang harus dibayar Ani = Harga Barang - Harga setelah didiskon
                                                    = 80.000             - 24.000
                                                    = Rp 56.000,-

2. Joko membeli televisi keluaran terbaru seharga Rp 5.000.000,-. Namun ia hanya suruh membayar sebesar Rp 4.850.000,-. Jadi, berapa besar diskon yang diberikan kepada Joko?

Jawab :

Harga Barang = Rp 5.000.000,-
Harga setelah diskon = Rp 4.850.000,-

<=> Harga barang - harga setelah diskon
<=> 5.000.000       - 4.850.000
<=> Rp 150.000,-

                                   Besar Diskon
<=> Diskon            = -----------------  x Harga barang
                                          100
                                   Besar Diskon
<=> 150.000          = -----------------  x 5.000.000
                                          100
                                   150.000 x 100
<=> Besar Diskon = ------------------
                                      5.000.000
<=> Besar Diskon = 3% 

Jadi, besar diskon yang diberikan toko kepada Joko sebesar 3%

3. Rini membeli Helm dipasar yang tengah mendapat diskon 15% seharga Rp 238.000,-. Berapakah harga Helm sebelum didiskon?

Jawab :

Harga sesudah diskon = Rp 238.000,-
Diskon                            = 15 %

                                                                                100 
Harga Awal = Harga setelah diskon x  --------------------------
                                                                     100 - Besar Diskon
                                               100
Harga Awal = 238.000 x  ---------
                                            100-15
                                             100
Harga Awal = 238.000 x  ------
                                              85
Harga Awal = Rp 280.000,-

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya berikan tentang Contoh Soal dan Pembahasan Rabat (Diskon) Matematika semoga bermanfaat.