Materi Persamaan Logaritma Matematika Contoh Soal

Setelah kita mengetahui pengertian dan sifat-sifat logaritma. Waktunya kita membahas materi yang selanjutnya, yakni persamaan dan pertidaksamaan logaritma. Ada beberapa macam bentuk persamaan dan pertidaksamaan logaritma matematikan yang akan kita bahas kali ini, simak sobat.

Kali ini saya membahas persamaan logaritma terlebih dahulu ya. Sebelum menginjak materi, mari kita berdo'a terlebih dahulu, sebab ini agak susah sobat. Bismillah.

Persamaan Logaritma

Pengertian
Persamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x.

1. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^alog p
Untuk menyelesaikan persamaan ^alog f(x) = ^alog p, dimana a>0, a ≠1, dan f(x), p>0 kita dapat menggunakan sifat berikut :

^alog f(x) = ^alog p ↔ f(x) = p, asalkan f(x) > 0

2. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^blog f(x)
Untuk menyelesaikan persamaan ^alog f(x) = ^blog f(x) dengan a ≠b, kita dapat memanfaatkan sifat berikut ini :

^alog f(x) = ^blog f(x) ↔ f(x) = 1

Contoh soal :

3. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^alog g(x)
Untuk menyelesaikan persamaan ^alog f(x) = ^alog g(x) dimana a>0, a ≠1, dan f(x), g(x) > 0, kita dapat menggunakan sifat berikut :

^alog f(x) = ^alog g(x) ↔ f(x) = g(x)

asalkan f(x) dan g(x) keduanya positif

4. Persamaan logaritma yang dapat dinyatakan dalam persamaan kuadrat

Persamaan logaritma dalam bentuk umum seperti berikut A^alog² f(x) + B ^alog f(x) + C = 0, a>0, a ≠1, dan f(x) > 0 serta A,B,C € R

Hal tersebut memiliki persamaan penyelesaian yang hampir sama dengan penyelesaian eksponen yang bisa kita nyatakan dalam persamaan kuadrat

5. Persamaan logaritma berbentuk ^h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x)
Untuk menyelesaikan persamaan ^h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x), dimana h(x)>0, h(x) ≠1 dan f(x) g(x) > 0, kita dapat menggunakan sifat berikut ini :

^h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x) ↔ f(x) = g(x)

Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa saya jelaskan tentang Materi Persamaan Logaritma Matematika Contoh Soal semoga bermanfaat.