Materi Pemangkatan dalam Operasi Bentuk Aljabar SMP

Materi Pemangkatan dalam Operasi Bentuk Aljabar SMP - Setelah mengenal lebih jauh tentang bentuk aljabar hingga operasinya yakni penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, waktunya kita bahas materi selanjutnya yakni pemangkatan bentuk aljabar. Kali ini perlu sedikit ketelitian dan konsentrasi saat belajar hingga pembahasan soalnya.

Sebelum ke materi perlu kalian ketahui, sifat-sifat pemangkatan pada bilangan bulat juga berlaku pada pemangkatan bentuk aljabar. Dan dapat kita ketahui dengan kaidah segitiga pascal.

OPERASI PADA BENTUK ALJABAR

- Pemangkatan -

Contoh :

1. (8x)2 = 8x . 8x = 64x2
2. (3xy)2 = 3xy . 3xy = 9x2y2

a. Pemangkatan Bentuk Aljabar dalam Bentuk x + y

Contoh :

(x + y)2 = (x + y) (x + y)
         = (x + y)x + (x + y)y
         = x2 + xy + xy + y2
         = x2 + 2xy + y2

b. Pemangkatan Bentuk Aljabar dalam bentuk x - y

Contoh :

(x - y)2 = (x - y) (x - y)
         = (x - y)x - (x - y)y
         = x2 - xy - xy + y2
         = x2 - 2xy + y2

Pemangkatan bentuk-bentuk aljabar dapat kita lakukan dengan memanfaatkan kaidah Segitiga Pascal seperti yang saya rangkum sebagai berikut.

(x + y)0 = 1                              à                       1
(x + y)1 = x + y                          à                 1         1
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2                                          à             1        2        1
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3                        à       1        3        3        1
(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4      à  1        4        6        4        1

Dan seterusnya....

Perpangkatan bentuk aljabar (x-y)n dengan n bilangan asli juga menggunakan kaidah Segitiga Pascal, akan tetapi tanda setiap koefisiennya berganti dari (+) untuk suku ganjil dan (-) untuk suku genap.

(x - y)0 = 1                              à                       1
(x - y)1 = x - y                          à                 1        -1
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2                                          à             1       -2        1
(x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3                        à       1       -3        3       -1
(x - y)4 = x4 - 4x3y + 6x2y2 - 4xy3 + y4      à  1       -4        6       -4        1

Dan seterusnya....

Mungkin itu saja informasi yang bisa saya berikan tentang Materi Pemangkatan dalam Operasi Bentuk Aljabar SMP semoga bermanfaat buat kalian semua.