Rumus matematika Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter

Konversi Satuan Volume – Di dalam ilmu matematika, volume didefinisikan sebagai sebuah besaran turunan yang diambil dari besaran pokok panjang. Satuan volume ditandai dengan akhiran kata kubik, misalkan centimeter kubik atau milimeter kubik. Kata kubik biasanya dilambangkan dengan pangkat 3 yang diletakkan setelah ukuran satuan volume tersebut. Perhatikan daftar satuan meter kubik berikut ini:

Pada gambar tersebut dapat kalian lihat bahwa apabila kita ingin mengubah dari sebuah satuan ke satu tingkat di bawahnya maka nilainya harus dikalikan dengan 1000. Sedangkan untuk menaikkan satuan setiap satu tingkat maka nilanya harus dibagi dengan 1000. Misalkan 1km³ sama dengan 1000 hm³ sedangkan 1000 m³ sama dengan 1 dam³.

Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter dalam Matematika

Satuan volume meter kubik

Kesetaraan satuan volume:

1 km³       = 1000 hm³

1 hm³    = 1000 dam³

1 dam³ = 1000 m³

1 m³       = 1000 dm³

1 dm³    = 1000 cm³

1 cm³     = 1000 mm³

1 dm³    = 1 liter

1 cc         = 1 cm³

Satuan volume liter

Liter merupakan sebuah satuan volume yang digunakan untuk menentukan volume suatu benda yang memiliki sifat menempati ruang berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 10 cm. Jadi nilai 1 liter sama saja dengan 10 x 10 x 10 cm (1000cm3). Satuan liter ditulis dengan menggunakan huruf kecil. Misalkan untuk menuliskan 25 mililiter (ml) kedua huruf ditulis sama kecil. Urutan satuan volume berbasis liter dapat kalian lihat pada gambar di bawah ini:

Cara mengubah satuan volume dari Liter ke Meter Kubik dan Sebaliknya

Di atas sudah dijelaskan cara mengubah atau melakukan konversi dari satuan volume pada sistem yang sama. Lalu bagaimanakah cara mengkonversi satuan volume yang berbeda misalnya dari satuan liter ke satuan meter kubik? Nah, di sini saya akan berikan beberapa penjelasan sederhana dancontoh soal agar kalian mengerti dan bisa melakukan konversi dari liter ke meter kubik dan juga sebaliknya. Pertama-tama kalian harus mengingat dan menghafal aturan dibawah ini:

1 ml(mili liter) = 1 cm³ (centi meter kubik)

1 l (liter)  = 1 dm³ (desi meter kubik)

Dengan aturan tersebut kita bisa melakukan nkonversi dari berbagai satuan volume dalam sistem liter ke meter kubik begitu juga sebaliknya kita bisa melakukan konversi dari satuan volume yang ada pada sistem meter kubik ke liter. Simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal 1

14 km³ = .... Dal (Deka Liter)

Pembahasan:

Untuk menjawab soal berikut, maka kita harus mengubah nilai kilometer kubik (KM³) menjadi desi meter kubik (dm³) agar didapatkan jumlah konversi dalam satuan liter (l) nya.

14 km³ (Kilometer kubik) = 14 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 dm³

= 14.000.000.000.000 dm³

Karena 1 dm³ = 1 liter  , maka

14.000.000.000.000 dm³ = 14.000.000.000.000 liter

Barulah setelah itu kita rubah dari liter menuju deka liter (dal)

Karena Dal (deka liter) posisinya ada satu tingkat di atas liter (l) maka untuk merubahnya kita harus membagi dengan 10

14.000.000.000.000 Liter : 10 = 1.400.000.000.000 dal (deka Liter)

Jadi bisa disimpulkan bahwa:

14 km³ = 1.400.000.000.000 dal (deka Liter)

Contoh Soal 2

37 hm³ (Hekto Meter Kubik) = …. Liter

Pembahasan:

37 hm³ = 37 x 1000 x 1000 x 1000 = 80.000.000.000 dm³

37.000.000.000 dm3 = 37.000.000.000 Liter

Contoh Soal 3

24 dm³ (desimeter Kubik) = …  mili Liter (mL)

Pembahasan:

52 dm³ = 52 x 1000 = 52.000 cm³

52.000 cm3 = 52.000 ml

Contoh Soal 4

732 kl (Kilo Liter) = … DaM³ (Deka Meter Kubik)

Pembahasan:

732 kl = 732 x 10 x 10 x 10 Liter = 732.000 Liter

732.000 Liter = 732.000 dm³

732.000 dm³= 732.000 : 1000 : 1000 dam³ = 0, 732 dam³

Demikianlah materi Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter yang bisa diberikan pada pembahasan rumus matematika pada kesempatan kali ini.pahami setiap aturan kesetaraan dalam satuan volume terutama liter karena biasanya materi tersebut kemungkinan besar keluar dalam soal-soal ujian nasional.

Rumus matematika Cara Menghitung Debit Air

Cara Menghitung Debit Air - Debit erat kaitannya dengan volume dan waktu. Satuan debit biasanya digunakan untuk menentukan volume air yang mengalir dalam satuan waktu tertentu. Di dalam materi kali ini kita akan membahas bagaimana cara menghitung debit air dengan menggunakan rumus matematika. Seperti biasa, di akhir materi saya akan memberikan beberapa contoh soal dan pembahasannya agar kalian semakin mudah dalam memahami materi tentang cara mengetahui debit air yang telah dijelaskan. Baiklah, mari kita langsung saja simak bersama materi rumus matematika yang ada di bawah ini.

Rumus Cara Menghitung Debit Air

Untuk memeperdalam pemahaman anda mengenai debit air, perhatikan contoh berikut:

Sebuah kolam diisi dengan air menggunaskan sebuah pipa yang debitnya adalah 0,5 l/detik. Artinya, di dalam waktu 1 detik jumlah volume air yang mengalir dari pipa tersebut adalah 0.5 liter.

Debit air yang mengalir melalui pintu air manggarai adalah 50m³/detik. Artinya, di dalam waktu 1 detik volume air yang melalui pintu air manggarai adalah 50m³.

Debit air adalah banyaknya volume zat cair yang mengalir pada tiap satu satuan waktu, biasanya dinyatakan dalam satuan liter/detik atau dalam satuan meter kubik (m³) per detik.

Rumus menghitung debit air

Debit =   Volume = __m³__

                Waktu       Detik

Simak Contoh soal dan pembahasan mengenai debit air berikut ini:

Contoh Soal 1:

Ada sebuah akuarium yang mmiliki bentuk balok dengan ukuran panjang 80cm, lebar 45cm, dan tingi 60cm. akuarium tersebut dapat diisi dengan air selama 20 menit menggunakan sebuah selang. Debit dari selang tersebut adalah?

Pembahasan:

Diketahui ukuran akuarium:

panjang (p) = 80 cm

lebar (l) = 45 cm

Tinggi (t) = 60cm

Volume akuarium = volume balok

= p x l x t

= 80 x 45 60

= 216.000 cm3

= 216.000 cc

Kecepatan debit selang adalah

Debit =_Volume _= __m³__

                Waktu        Detik

Debit = 216.000cc = 180cc /detik

                20 menit

Contoh Soal 2:
Sebuah kolam ikan memiliki volume air sejumlah 36.000 liter. Kolam ikan itu diisi dengan air yang memiliki debit 20 l/detik. Berapa lamakah waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam ikan tersebut sampai penuh dalam hitungan jam?

Pembahasan:

Debit   = Volume 

                Waktu       

Waktu = Volume
                Debit

Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam ikan tersebut sampai penuh adalah:

Waktu = t =  36.000  = 1.800 detik
                         20

Ingatlah bahwa 1 jam = 3.600 detik

maka waktu yang dibutuhkan adalah: 1.800  = 1/2 jam
                                                             3.600

                    

Sekian pembahasan materi dan soal mengenai Rumus Cara Menghitung Debit Air bila kalian bisa menghafal rumus di atas maka kalian akan lebih mudah dalam mengerjakan soal-soal mengenai perhitungan debit air. Terus belajar dan banyak berlatih.

Rumus matematika Cara Menghitung Rumus Keliling Persegi Panjang, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Cara menghitung rumus keliling persegi panjang - Saya sudah pernah menulis sebuah materi tentang Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang, maka kali ini saya akan memberikan materi lanjutan tentang cara menghitung rumus keliling persegi panjang. Persegi panjang terdiri dari 4 sisi dimana masing-masing sisi yang sejajar memiliki ukuran atau panjang yang sama. Coba perhatikan gambar persegi panjang berikut:

Pada gambar di atas, sisi AB dan DC merupakan sisi yang menjadi panjang (p) dari bangun datar ini. Sedangkan sisi AD dan BC merupakan sisi yang menjadi Lebar (l) dari bangun datar tersebut. Keliling persegi panjang dapat diketahui dengan menjumlahkan seluruh sisi yang ada. Rumusmatematika kali ini akan membahas mengenai bagaimana cara menghitung keliling persegi panjang lengkap dengan beragam contoh soal dan pembahasan mengenai cara penyelesaian soal tersebut.

Rumus keliling persegi panjang, contoh soal dan pembahasannya

Dari penjelasan di atas, dapat kita ambil kesimpulan bahwa rumus keliling persegi panjang adalah:

K = p + l + p + l

K = 2 x p + 2 x l 

K = 2 x ( p + l )

Silahkan kalian menggunakan salah satu dari ketiga rumus di atas untuk mengetahui keliling dari sebuah persegi panjang, hasilnya akan sama saja. Agar kalian lebih paham tentang rumus tersebut, di bawah ini saya berikan beberapa contoh yang dapat kalian pelajari:

 

Contoh Soal 1

Sebuah persegi panjang diketahui memiliki panjang 25cm dan lebar 15cm. Maka berapakah keliling dari persegi panjang tersebut?

Penyelesaian:

Mari kita coba hitung dengan menggunakan ketiga rumus di atas.

Rumus 1:

K = p + l + p + l

K = 25 + 15 + 25 + 15

K = 80cm

Rumus 2:

K = 2 x p + 2 x l

K = 2 x 25 + 2 x 15

K = 50 + 30

K = 80 cm

Rumus 3:

K = 2 x (p + l)

K = 2 x (25 + 15)

K = 2 x 40

K = 80 cm

Contoh Soal 2

Diketahui keliling dari sebuah persegi panjang adalah 240cm bila panjang dari persegi panjang tersebut adalah 30cm maka berapakah lebarnya?

Penyelesaian:

Kita gunakan rumus keliling persegi panjang.

K = 2 x (p + l)

240 = 2 x (30+l)

240 = 60 + 2l

2l = 240 : 60

2l = 40

l = 40 : 2

l = 20

Jadi lebar dari persegi panjang tersebut adalah 20 cm

Itulah akhir dari pembahasan mengenai Cara Menghitung Rumus Keliling Persegi Panjang

Rumus matematika Operasi Hitung Campuran Contoh Soal dan Pembahasan

Operasi Hitung Campuran – Di dalam pelajaran matematika ada beragam jenis operasi hitung, salah satunya adalah operasi hitung campuran. Di dalam materi kali ini saya akan memberikan penjelasan mengenai pengertian operasi hitung campuran, aturan yang ada di dalamnya serta contoh soal lengkap dengan pembahasannya. Perhitungan campuran termasuk ke dalam rumus matematika dasar sehingga tidak terlalu sulit untuk mengerjakannya.

Penghitungan campuran merupakan sebuah penghitungan yang didalamnya terdiri atas berbagai jenis operasi hitung (penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Di dalam mengerjakan operasi hitung campuran ada beberapa aturan yang harus dipatuhi berikut penjelasannya:

Aturan Operasi Hitung Campuran Contoh Soal dan Pembahasan

Aturan dalam operasi hitung campuran

Operasi yang diletakkan di dalam kurung harus diselesaikan terlebih dahulu..operasi penjumlahan dan pengurangan memiliki posisi yang sama kuat. Artinya, operasi hitung yang ditulis terlebih dahulu maka harus dikerjakan terlebih dahulu (dari kiri).

Operasi perkalian dan pembagian juga memiliki posisi yang sama kuat.

Operasi perkalian dan pembagian memiliki posisi yang lebih kuat daripada operasi penambahan dan pengurangan maka operasi perkalian dan pembagian harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum operasi penambahan dan pengurangan.

Aturan-aturan tersebut berlaku baik untuk bilangan bulat maupun bilangan cacah. Untuk memahaminya dengan lebih baik, mari kita simak contoh soal dan pembahasan mengenai operasi hitung campuran di bawah ini:

Contoh Soal dan pembahasan operasi hitung campuran

Contoh 1

Hasil dari 314.232 – 54.876 + 489.112 = …

Pembahasan:

Karena operasi tersebut hanya berisi pengurangan dan penjumlahan maka kita cukup menghitungnya dari kiri saja.

314.232 – 54.876 + 489.112

= (314.232 – 54.876) + 489.112

= 259.356 + 489.112

= 748.468

Contoh 2

Hasil 435 + (-325) : (-13) – 422 = …

Pembahasan:

Karena operasi tersebut termasuk penghitungan campuran bilangan bulat maka kita harus selesaikan operasi pembagiannya terlebih dahulu.

435 + (-325) : (-13) – 422

= 435 + ((-325) : (-13)) – 422

= 435 + 25 – 422

= 38

Contoh 3

Hasil pengerjaan dari 1.566 + 960 : 20 adalah …

Pembahasan:

Operasi pembagian harus kita kerjakan lebih dahulu.

1.566 + 960 : 20

= 1.566 + (960 : 20)

= 1.566 + 48

= 1614

Contoh 4

 

Hasil dari operasi hitung 22.135 : 5 x 43 = …

Pembahasan:

Karena perkalian dan pembagian memiliki posisi yang sama kuat maka kita hanya pelru menghitungnya dari kiri saja.

22.135 : 5 x 43

= (22.135 : 5) x 43

= 4.427 x 43

= 190361

Contoh 5:

Suhu udara di kota Bangkok pada pagi hari adalah -3’celcius. Pada siang hari, suhu tersebut naik sebanyak 14’celcius. Lalu pada malam hari suhunya naik lagi 16’celcius. Maka suhu udara di Bangkok pada malam hari tersebut adalah …

Pembahasan:

Suhu udara di Tokyo pagi hari (-3’C) + kenaikan suhu pada siang hari (14’C) – suhu turun pada malam hari (16’C)

= -3 + 14 – 16

= 11 – 16

= -5

Maka suhu sebenarnya di kota Bangkok pada malam tersebut adalah -5’Celcius

Contoh 6:

Di toko maju abadi tersedia 17 karung beras yang masing-masing berisi 25 kg. hari ini toko tersebut mendapat tambahan kiriman tepung sebanyak 132 Kg. maka berapakah berat keseluruhan tepung yang ada di toko tersebut …

Pembahasan:

17 karung beras yang masing-masing berisi 25 kg  ditambah 132 kg.

= 17 x 25 + 132

= (17 x 25) + 132

= 425 + 132

= 557

Maka berat keseluruhan beras yang ada di toko maju abadi adalah  557 Kg.

Itulah materi, contoh soal, dan pembahasan tentang operasi hitung camuran dalam matematika. Semoga kalian dapat memahami materi Operasi Hitung Campuran Contoh Soal dan Pembahasan tersebut.

Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok SD Kelas 5

Rumus Volume Kubus dan Balok - Bagaimanakah cara mencari volume kubus dan balok? mungkin itu adalah pertanyaan yang adad di kepala kalian saat ini. beruntung sekali kalian bisa menemukan materi tentang pembahasan rumus volume kubus dan balok yang ada di blog ini. Di dalam artikel ini kalian akan belajar mengenai rumus apa saja yang bisa digunakan untuk mengetahui volume dari sebuah kubus ataupun balok. Tapi sebelumnya ada baiknya kalian menyimak Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang . Setelah kalian mempelajari rumusnya, kalian bisa mempelajari cara menggunakan rumus tersebut melalui contoh-contoh soal dan pembahasan yang diberikan. baiklah, tak perlu berlama-lama mari kita pelajari bersama materi pelajaran matematika kelas 5 SD mengenai volume kubus dan balok berikut ini:

 

Rumus Cara Mencari Volume Kubus dan Balok

Rumus Volume Kubus

Tentu kalian semua sudah tahu bahwa kubus termasuk ke dalam bentuk bangun ruang khusus karena setiap sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama panjang. Di dalam rumus volume kubus kita tidak akan menemukan istilah panjang, lebar, ataupun tinggi kita hanya akan menggunakan istilah rusuk atau sisi (s). Mari kita simak contoh gambar sebuah kubus berikut ini:

Untuk mencari volume dari kubus seperti pada gambar di atas, kita bisa menggunakan rumus volume kubus berikut ini:

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

V = s.s.s

V = S³

Dari konsep rumus volume kubus ini kita nantinya bisa mengetahui konsep rumus balok. Untuk memahaminya dengan lebih mudah, mari kita simak cara penggunaan rumus tersebut dalam contoh-contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1

Diketahui panjang salah satu sisi dari sebuah kubus adalah 4cm. Maka berapakah volume dari kubus tersebut?

Jawab:

V = sisi x sisi x sisi

V = 4cm x 4cm x 4cm

V = 64cm³

Rumus Volume Balok

Balok Sebenarnya sangat mirip dengan kubus namun rusuk-rusuk yang ada pada kubus memiliki ukuran yang berbeda. Oleh karena itu, pada rumus volume kubus kita akan menggunakan istilah panjang lebar dan tinggi. Simak gambar balok di bawah ini:

Volume sebuah balok bisa diketahui dengan cara menghitung luas alas dari balok tersebut lalu dikalikan dengan tingginya. Karena bentuk alas dari sebuah balok adalah persegi panjang, maka untuk mencari luas alasnya digunakan rumus:

Luas Alas Balok = Panjang X Lebar

Luas Alas Balok = p x l

maka kemudian rumus volume balok menjadi seperti ini:

Volume Balok = Luas Alas X Tinggi

Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi

Volume Balok = p x l x t

Mari kita coba perhatikan penggunaan rumus tersebut pada contoh soal berikut ini:

Contoh Soal 2

Sebuah kolam renang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 350cm, 500cm, dan 230cm. maka berapakah volume dari kolam renang tersebut?

Jawab:

V = p x l x t

V = 350cm x 500cm x 230 cm

V = 40250000 cm³

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Volume Kubus dan Balok: 

 

Contoh Soal 3

Coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas terdapat sebuah balok yang diatasnya terletak sebuah kubus. Apabila balok tersebut memiliki panjang 10 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume dari balok tersebut dan juga volume kubus yang ada di atasnya!

Jawab:

Pertama-tama kita harus mencari volume dari balok terlebih dahulu.

V = p x l x t

V = 10 cm x 3 cm x 4 cm

V = 120 cm³

Kemudian kita hitung volume kubusnya. Lihatlah posisi kubus diatas, panjang sisinya sama dengan lebar balok. Maka panjang sisi kubus tersebut adalah 3cm.

V = s x s x s

V = 3 x 3 x 3

V = 27cm³

Maka, volume keseluruhan dari bangun ruang di atas adalah: 120 + 27 = 147cm³

 

Demikian postingan rumus matematika kali ini tentang cara menghitung rumus volume kubus dan balok. Pelajari rumus dan contoh soal yang diberikan agar kalian bisa menguasai materi mengenai cara menghitung volume kubus dan balok yang sudah saya jelaskan di atas.

Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran - Apakah kalian sudah mengetahui apa yang disebut dengan bilangan pecahan campuran? Bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang merupakan gabungan dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Karena sebelumnya telah dibahas materi Cara Mengubah Pecahan Biasa keDalam Bentuk Persen atau Desimal kurang afdhol rasanya jika tidak memberikan penjelasan materi tentang cara mengubah bilangan pecahan biasa menjadi bilangan pecahan campuran. Oleh karenanya rumus matematika dasar khusus memberikan penjelasan materi mengenai hal tersebut agar kalian semua lebih mahir dalam melakukan operasi hitung matematika yang menggunakan bilangan pecahan.

Cara Mudah Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Ada beberapa langkah atau cara yang dapat kalian coba untuk mengubah bilangan pecahan biasa menjadi pecahan campuran, berikut penjelasannya:

Cara Pertama

Kalian harus mencari hasil kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati angka pembilang. Misalkan ketika kalian akan mengubah pecahan 64/5 maka kita cxari dulu kelipatan dari angka 5 yang mendekati 64 tetapi tidak boleh lebih dari angka itu. Kelipatan 5 yang terdekat dengan 64 adalah 60, maka:

64/5 = 60/5 + 4/5

64/5 = 12 + 4/5

64/5 = 12 4/5

Cara Kedua

Selain cara di atas, ada satu cara lagi yang bisa kalian gunakan untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebut kemudian mencari sisanya. Kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama. Kita ambil contoh dari soal di atas, 64/5. Karena sulit untuk membagi 64 dengan 5, maka kita bagikan dulu 60 dengan 5. Kemudian sisanya (4) kita tulis dalam bentuk pecahan seperti di bawah ini:

64/5 = 12 + 4/5

64/5 = 12 4/5

 Cara Mudah Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Mengubah bilangan pecahan campuran menjadi bilangan pecahan biasa caranya lebih mudah karena kita cukup mengalikan bilangan bulat yang ada dengan penyebutkemudian ditambahkan dengan pembilang. Atau untuk lebih mudahnya kalian bisa melihat rumus di bawah ini:

Contoh penggunaan rumus diatas:

Nah, jadi begitulah kira-kira Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran. Apakah kalian sudah paham? Jika belum paham coba kalian baca lagi penjelasan di atas kemudian perhatikan contoh soal yang diberikan serta pahami langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Rumus matematika Konversi Satuan Pengukuran Waktu Matematika SD Lengkap

Satuan Pengukuran Waktu - Di dalam kehidupan sehari-hari pasti kalian sering mendengar dan menggunakan istilah detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, dan tahun. Di dalam pelajaran matematika, istilah-istilah tersebut digunakan sebagai satuan pengukuran waktu. Artinya setiap kata-kata tersebut mewakili waktu-waktu tertentu. Namun tahukah kalian bahwa satuan waktu dalam matematika tidak hanya itu saja? Ada beberapa istilah lainnya yang mungkin belum kalian ketahui.

Dengan membaca materi ini, kalian akan mengetahui beragam istilah atau satuan pengukuran waktu secara lengkap. Di sini rumus matematika dasar juga memberikan beberapa contoh soal beserta cara menyelesaikannya agar kalian bisa semakin mahir dalam memahami materi seputar satuan wakti di dalam matematika. Mari kita baca dan perhatikan bersama materinya sebagai berikut:

Daftar Konversi Satuan Pengukuran Waktu dalam Matematika

1 menit

60 detik

1 jam

60 menit

1 jam

3600 detik

1 hari

24 jam

1 minggu

7 hari

1 bulan

30 hari

1 bulan

4 minggu

1 tahun

52 minggu

1 tahun

12 bulan

1 lustrum

5 tahun

1 windu

8 tahun

1 dasa warsa

10 tahun

1 abad

100 tahun

Jumlah hari pada masing-masing bulan

Bulan

Jumlah hari

Januari

31

Februari

28 atau 29

Maret

31

April

30

Mei

31

Juni

30

Juli

31

Agustus

31

September

30

Oktober

31

November

30

Desember

31

Untuk bulan februari, tanggal 29 hanya akan muncul pada tahun kabisat (tahun yang jumlah keseluruhan harinya ada 366)

Contoh Soal Pengukuran Satuan Waktu dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Andi menaiki sebuah bus dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung?

Penyelesaian:

Andi berangkat menaiki bus pukul = 07.30

Lama perjalanan = 2 jam 35 menit

Tambahkan langsung =  07.30

  2.35 +

09.65

Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05.

Maka, Andi tiba di Bandung pada pukul 10.05

Contoh Soal 2

Pada tahun 2005, usia dari Amir adalah 1/4 dari usia Ibunya. Apabila ibunya Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun berapakah Amir dilahirkan?

Penyelesaian:

Ibu Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun 2005 usianya adalah = 2005 - 1969 = 36 tahun

Usia amir adalah 1/4 dari usia ibunya, maka usia Amir = 1/4 x 36 = 9 tahun

Pada tahun 2005 usia Amir adalah 9 tahun, maka Amir dilahirkan pada tahun = 2005 - 9 = 1996

Contoh Soal 3

12 bulan + 2 dasawarsa - 1 windu = ..... Tahun

Penyelesaian:

Mari kita sesuaikan semuanya dalam satuan tahun

12 bulan = 1 tahun

2 dasawarsa = 20 tahun

1 windu = 8 tahun

Maka: 1 tahun + 20 tahun - 8 tahun = 13 tahun

Contoh Soal 4

3 jam + 18000 detik + 240 menit = ....jam

Penyelesaian:

Kita ubah dulu semuanya menjadi satuan jam.

18000 detik = 18000 : 3600 = 5 jam

240 menit = 250 : 60 = 4 jam

Maka: 3 jam + 4 jam + 5 jam = 12 jam

Inilah akhir dari pembahasan materi Konversi Satuan Pengukuran Waktu Matematika SD Lengkap. Semoga sekarang kalian sudah memahami dengan baik berbagai macam satuan pengukuran wakti dalam matematika dan dapat memahami bagaimana cara mengerjakan soal setelah mengamati contoh-contoh soal dan cara penyelesaian yang dijelaskan di atas.

Rumus matematika Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Matematika

Tangga Satuan Berat - Di kehidupan kita sehari-hari, satuan berat sering sekali ditemui. Misalnya ketika kita ingin menimbang berat badan, ukuran berat badan kita tentu dinyatakan dalam satuan ukuran berat, biasanya kilogram (kg). Contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat adalah untuk berat benda, seperti ketika membeli gula atau beras di warung maka biasanya jumlahnya ditentukan dengan satuan berat gram atau kilogram. Akan tetapi, masih banyak satuan berat lainnya di dalam matematika. Nah, di dalam postingan rumus matematika dasar kali ini akan diberikan daftar urutan tangga satuan berat yang biasa digunkan dalam pelajaran dan perhitungan matematika.

Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Matematika

1 kg

10 ons

1 kg

1000 gram

1 ons

100 gram

1 kg

10 ons

1hg

1 ons

1 kwintal

100 kg

1 kg

2 pon

1 ton

10 kuintal

1 pon

5 ons

1 kg

10 ons

1 ton

100 kg

 Berikut ini adalah beberapa contoh soal mengenai satuan berat dalam matematika

Contoh Soal 1

Pak Kumis membeli 20 kuintal tepung terigu, 10 ton tepung beras, dan 500 kg gula. Berapakah keseluruhan berat barang yang dibeli oleh pak kumis dalam ukuran kilogram?

Penyelesaian:

Ubah dulu semua satuan ke dalam bentuk kilogram.

20 kuintal = 20 x  100kg =  2000 kg

10 ton     = 10 x 1000kg = 10000 kg

Setelah itu tambahkan semuanya

2000 + 10000 + 500 = 12500 kg

Contoh Soal 2

Sebuah mobil box membawa 4 karung beras dengan berat yang berbeda. Karung pertama memiliki bobot 3,6 kuintal, karung yang kedua beratnya adalah 265 kg, karung ketiga berbobot 0,3 ton, serta karung keempat memiliki berat 2.610 ons. Maka hitunglah keseluruhan berat beras yang ada pada mobil box tersebut dalam hitungan kilogram!

Penyelesaian:

Ubah satuan yang berbeda menjadi kilogram

3,6 kuintal = 36 x 100kg = 360 kg

0,3 ton = 0,3 x 1000 kg = 300 kg

2160 ons = 2160 : 10 = 216 kg

Kemudian tambahkan semuanya

360 + 300 + 216 + 256 = 1177 kg

Sekian rangkuman materi Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Matematika. Amati contoh soal dan cara penyelesaiannya agar kalian bisa memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi satuan pengukuran berat

Rumus matematika Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang dalam Matematika

Konversi Satuan Panjang - Karena sebelumnya telah diberikan penjelasan materi seputar Tangga Konversi Satuan Berat dalam Matematika, maka kali ini kita lanjutkan materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan berat yang biasa digunakan dalam kegiatan sehari-hari. Sama saja seperti urutan satuan berat, tiap satuan panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan menjadi satuan yang ada satu tingkat dibawahnya, kita harus mengalikannya dengan 10. Sementara jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membagi nilainya dengan 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lain. Berikut adalah gambar urutan satuan panjang dalam matematika:

Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang dalam Matematika

1 km

10 hm

1 km

1000 m

1 km

100000 cm

1 km

1000000 mm

1 m

100 cm

1 m

0,1 dam

1 m

0,001 km

1 m

10 dm

1 m

1000 mm

Mari kita lanjutkan dengan mengamati beberapa contoh soal mengenai materi satuan ukuran panjang berikut ini:

Contoh soal 1

Ibu anggun memiliki sebuah pohon mangga dengan tinggi 12 dm. Suatu ketika ia memotong bagian atas dari pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon mangga itu berkurang 20 cm. Kemudian, tumbuh tunas baru yang menjadikan pohon itu bertambah tinggi sepanjang 30 mm. Maka, berapakah tinggi pohon mangga milik ibu anggun sekarang?

Penyelesaian:

Samakan dulu satuannya menjadi centimeter.

12 dm - 20 cm + 30 mm = 120 cm - 20 cm + 3 cm = 123 cm

Contoh soal 2

PT Jalan Bagus menyelesaikan sebuah proyek pengaspalan jalan sejauh 13 km. Dua ruas jalan yang sudah diaspal berturut-turut panjangnya adalah 350 dam dan 4.500 m. Maka berapa jauhkah jalan yang belum di aspal?

Penyelesaian:

Samakan dulu satuannya menjadi meter

13km - 350 dam - 4500 m = 13000 m - 3500 m - 4500 m = 5000 m

Contoh soal 3

Seorang kuli bangunan menyambung tiga buah balok kayu sepanjang 95 cm, 15 dm, dan 5 m. Maka berapa panjang dari ketiga balok kayu tersebut setelah disambung?

Penyelesaian:

Samakan satuannya menjadi centimeter.

95 cm + 15 dm + 5 m = 95 cm + 150 cm + 500 cm = 745 cm

Contoh soal 4

Gilang membeli seutas tali sepanjang 20 m. Lalu tali itu ia potong sepanjang 30 dm untuk digunakan sebagai tali jemuran. Lalu ia potong lagi tali itu sepanjang 500 cm untuk digunakan sebagai tali pengikat kambing. Maka sisa tali yang dimiliki Gilang sekarang adalah?

Penyelesaian:

Samakan satuannya menjadi centimeter

20m - 30 dm - 500 cm = 1200 cm - 300 cm - 500 cm = 400 cm

Contoh soal 5

Seorang atlit telah berlari sejauh 3 km lebih 600 m, lalu ia berlari lagi sejauh 8,5 dam. Berapakah jarak yang sudah ditempuh oleh atlit lari tersebut?

Penyelesaian:

Samakan satuan dalam bentuk meter.

3 km lebih 600 meter = 3600 meter

8,5 dam = 85 m

Maka jarak yang sudah ditempuh adalah 3600 m + 85 m = 3685 m

Bagaimana? setelah membaca materi dan contoh soal mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang dalam Matematika apakah kalian sudah semakin paham mengenai satuan-satuan panjang yang sering digunakan dalam perhitungan matematika? Teruslah berlatih dengan mengerjakan latihan-latihan soal lainnya yang berkaitan dengan materi ini. Semoga sukses.

Rumus matematika Cara Perkalian dan Pembagian Pecahan Matematika Kelas 5 SD

Cara Perkalian dan Pembagian Pecahan Matematika Kelas 5 SD

Bilangan pecahan di dalam matematika memiliki beragam bentuk, mulai dari pecahan biasa, pecahan campuran, sampai pecahan dalam bentuk desimal. Setelah sebelumnya dibahas operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, maka materi mengenai pecahan dilanjutkan pada postingan ini dengan membahas materi seputar operasi hitung perkalian dan pembagian untuk bilangan pecahan. Rumus matematika dasar telah membuat materi ini dengan bahasa yang mudah untuk dimengerti sehingga saya sangat yakin bahwa kalian mampu memahami materi pelajaran matematika yang dibahas dengan lebih mudah. Mari kita lihat langsung materinya sebagai berikut:

Rumus Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian Pecahan

Gambar di atas merupakan rumus perkalian dan pembagian bilangan pecahan, untuk lebih jelasnya rumus tersebut dapat dijabarkan pada pembahasan di bawah ini:

Perkalian Sesama Bilangan Pecahan Biasa

Untuk mengalikan suatu bilangan pecahan biasa dengan bilangan pecahan biasa lainnya, caranya amatlah mudah. Kalian hanya harus mengalikan pembilang dengan pembilang. Lalu mengalikan penyebut dengan penyebut. Amati contoh berikut:

2 x 5 = 2 x 5 = 10

7    3    7 x 3     21

12 x 10 = 12 x 10 = 120 = 6

 5       4      5      4      20

Perkalian Bilangan Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Untuk mengalikan pecahan biasa dengan bilangan bulat, kalian cukup mengalikan pembilang dengan bilangan bulat tersebut, Kemudian dibagi dengan penyebut. Seperti bisa dilihat pada contoh berikut:

9 x 3 = 9 x 3 = 27

4             4        4

12 x 5 = 12 x 5 = 60

18              18      18

Pembagian Bilangan Pecahan Biasa

Untuk pembagian bilangan pecahan biasa dengan bilangan pecahan biasa, caranya cukup sederhana yaitu dengan membalik pembilang dan penyebut dari salah satu bilangan pecahan biasa yang ada. Kemudian kalikan kedua bilangan pecahan tersebut. Untuk lebih mudahnya, kalian simak contoh di bawah ini:

4 : 6 = 4 x 8 = 32

3   8    3 x 6     18

7 : 3 = 7  x 4 = 28

9   4     9 x  3    27

Dari berbagai contoh yang telah diberikan, dapat disimpulkan bahwa Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian Pecahan tidaklah begitu sulit untuk dipahami. Hanya saja dibutuhkan ketelitian dalam mengalikan angka-angka yang digunakan pada bilangan pecahan tersebut.

Rumus matematika Pengertian Sifat Distributif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Pengertian Sifat Distributif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Sifat distributif di dalam matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat merupakan kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (....-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). 

Pada kesempatan ini, rumus matematika dasar akan mencoba menjabarkan konsep ataupun sifat distributif matematika secara sederhana kemudian disertakan juga beberapa contoh soal dan pembahasan sehingga kalian bisa lebih mudah dalam memahami dan mengerti penjelasan materi yang telah diberikan.

Pengertian Sifat Distributif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian sifat distributif

Berikut ini adalah pengertian sifat distributif menurut wikipedia :

“distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut.”

Secara sederhana biasanya sifat distributif disebut juga sebagai sifat penyebaran, bentuk dari sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dapat dijabarkan sebagai berikut:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

atau

a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Ada beberapa cara yang berlaku untuk penghitungan dengan sifat distributif, perhatikan penjelasan berikut:

Menyatukan angka pengali

Contoh:

(2 x 4) + (2 x 6) = ...

Pada perhitungan di atas, angka pengali sama-sama 2 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi seperti ini:

(2 x 4) + (2 x 6) = 2 x (4 + 6)

Menjumlahkan angka yang dikalikan

Contoh:

4 x (5 + 4) = 4 x (9) = 36

Memisahkan angka pengali

Contoh:

12 x (10 + 3) = (12 x 10) + (12 x 3)

Itulah cara-cara perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan sifat distributif matematika. Untuk memahaminya dengan lebih mudah, coba simak beberapa contoh soal berikut ini:

Contoh Soal Mengenai Sifat Distributif Matematika

Contoh soal 1

Selesaikan soal berikut ini dengan menggunakan sifat distributif.

A. 4 x (7 + 2)

B. 3 x (5 + 6)

C. 2 x (8 - 9)

Penyelesaian:

A. 4 x (7 + 2) = (4 x 7) + (4 x 2) = 28 +  8 = 36

B. 3 x (5 + 6) = (3 x 5) + (3 x 6) = 15 + 18 = 33

C. 2 x (8 - 9) = (2 x 8) - (2 x 9) = 16 - 18 = -2

Contoh soal 2

Gunakanlah sifat distributif untuk menyelesaikan soal berikut:

A. 5 x (-4 + -2)

B. -6 x (7 + -3)

C. 9 x (3 + -5)

Penyelesaian:

A. 5 x (-4 + -2) = (5 x -4) + (5 x -2) = -20 + -10 = -30

B. -6 x (7 + -3) = (-6 x 7) + (-6 x -3)= -42 + 18  = -24

C. 9 x (3 + -5)  = (9 x 3) + (9 x -5) = 27 + -45 = -18

Dengan memahami pengertian sifat distributif matematika yang sudah dijelaskan dalam artikel di atas, kalian bisa lebih mudah dalam menghitung berbagai soal dengan lebih mudah.

Rumus matematika Pengertian Macam-macam Simetri pada Bangun Datar Lengkap

Pengertian Macam-macam Simetri pada Bangun Datar Lengkap

Simetri Lipat

Secara singkat simetri lipat pada bangun datar bisa didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu kalian ketahui bahwasannya tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri. Ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Kalian bisa melihat beberapa bangun datar yang memiliki sumbu simetri pada gambar berikut.

Pada gambar di atas garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus-putus.  Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis-garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri Putar

Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila ia memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas, ada sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Jika kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan ara jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Itu artinya segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar.

Apabila kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam 1 putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak 1 putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang hanya memiliki simetri lipat. Kalian bisa melihat daftar simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap-tiap bangun datar pada tabel berikut ini:

Nama Bangun DatarSimetri LipatSimetri PutarSumbu SimetriPersegi444Persegi Panjang222Belah Ketupat222Jajar Genjang-2-Segitiga Sama Kaki1-1Segitiga Sama Sisi333Segitiga Sembarang---Segitiga Siku-siku1-1Trapesium Sama Kaki1-1Trapesium Siku-siku---Trapesium Sembarang---Layang-layang1-1LingkaranTak hinggaTak hinggaTak hingga

Demikianlah penjelasan sederhana yang bisa disampaikan oleh Rumus Matematika Dasar seputar Pengertian dan Macam-macam Simetri pada Bangun Datar.

Rumus matematika Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat

Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat

Jika kalian diperintahkan untuk membandingkan dua buah pecahan, misalkan 2/4 dengan 3/8 apakah kalian dapat menentukan bilangan pecahan mana yang lebih besar? Jika kalian tidak mengetahui konsep dasar pecahan tentunya kalian akan merasa kebingungan untuk menjawabnya. Sekarang kita misalkan pecahan tersebut sebagai sebuah kue. 2/4 artinya kita membagi sebuah kue menjadi 4 dengan ukuran sama besar dan hanya mengambil 2 potong. Sementara 3/8 artinya kita memotong kue menjadi 8 potong dengan ukuran sama besar kemudian kita hanya mengambil 3 potong saja. Amati gambar di bawah ini:

Dengan melihat gambar di atas kita bisa mengetahui bahwa 2/4 itu lebih besar daripada 3/8. Sekarang mari kita pelajari lebih jauh berbagai cara mengurutkan pecahan dalam matematika. Simak materi yang telah dirangkum rumus matematika dasar berikut ini:

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

Mengurutkan atau membandingkan pecahan antara yang besar dan yang kecil dapat diketahui dengan cara menyamakan dahulu penyebutnya. Penyebut dari pecahan yang berbeda kita samakan terlebih dahulu dengan menggunkan faktor persekutuan dari penyebut yang ada.

Misalkan kita ingin membandingkan mana yang lebih besar antara 2/5 dengan 3/7 maka kita samakan dulu penyebutnya. Kita dapat menggunakan fktor persekutuan dari 5 dan 7 yaitu 35:

2/5 = 14/35

3/7 = 15/35

Karena 15 bagian lebih besar daripada 14 bagian, maka dapat disimpulkan bahwa 3/7 > 2/5

itu adalah cara yang bisa kalian lakukan untuk membandingkan dua buah pecahan. nah, sekarang kalian harus mencoba membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan jumlah yang lebih banyak. mari kita coba urutkan pecahan berikut:

5/2, 4/3, 7/4, 2/8, dan 11/16

Kita cari dahulu KPK dari bilangan-bilangan penyebut yang ada pada  pecahan-pecahan di atas, bilangan yang dapat dibagi dengan 2, 3, 4, 8, dan 16 adalah 48. mari kita rubah pecahan di atas menjadi:

5/2 = 120/48

4/3 = 64/48

7/4 = 84/48

2/8 = 12/48

11/16 = 33/48

barulah bisa kita urutkan dari yang terbesar:

120/48 > 84/48 > 64/48 > 33/48 > 12/48

maka urutan dari pecahan di ats dari yang terbesr menuju yang terkecil adalah 5/2, 7/4, 4/3, 11/16, 2/8

Selain dengan cara di atas, ada cara lain yang bisa kalian lakukan guna mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yaitu dengan menyamakan pembilangnya. berikut penjelasannya.

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Pembilang

Coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa ketika ada pecahan yang memiliki pembilang sama, maka pecahan yang memiliki penyebut lebih kecil nilainya menjadi lebih besar daripada pecahan yang memiliki nilai penyebut besar. Coba kalian perhatikan urutan pecahan di bawah ini:

2/3 > 2/4 > 2/5 > 2/6 > 2/7 > 2/8 > 2/9 > 2/10

Bagaimana? Sudah mengerti?

Yuk mari kita belajar langsung cara menyelesaikan soal pecahan dengan menyamakan pembilangnya.

Misalkan kalian ingin mengurutkan pecahan 2/5, 3/4, dan 8/6 maka kita bisa menyamakan pembilangnya dengan menggunakan KPK dari 2, 3, dan 8 yaitu 24

2/5 = 24/60

3/4 = 24/32

8/6 = 24/18

Ingat, bila pembilangnya sama, maka pecahan dengan penyebut terbesar memiliki nilai yang lebih kecil. Maka kita bisa mengurutkan ketiga pecahan di atas dari yang terkecil menjadi:

24/60 < 24/32 < 24/18 atau 2/5 < 3/4 < 8/6

Bagaimana? Sangat mudah bukan? Sekarang saya jamin kalian pasti sudah bisa memahami Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat yang telah dijabarkan di atas. Cobalah berlatih dengan mengerjakan soal-soal yang lain.

Rumus matematika Materi Refleksi atau Pencerminan pada Bangun Datar Kelas 5 SD

Materi Refleksi atau Pencerminan pada Bangun Datar Kelas 5 SD

Apakah kalian pernah bercermin? Tentu saja kalian pernah bercermin. Nah, ketika kalian bercermin, pasti kalian dapat melihat bayangan wajah atau tubuh kalian pada cermin tersebut. Namun, apabila kalian perhatikan, bayangan yan ada dicermin posisinya terbalik. Tangan kanan kalian akan tampak menjadi tangan kiri di cermin, begitupun sebaliknya tangan kiri kalian akan tampak seperti tangan kanan pada cermin tersebut. Mengapa demikian? Materi Rumus Matematika Dasar kali ini akan membahas mengenai hal tersebut.

Materi kali ini berkaitan dengan pencerminan pada bangun datar. Pencerminan atau biasa disebut refleksi pada bangun datar merupakan sebuah transformasi atau perpindahan suatu titik pada bangun datar dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada sebuah cermin datar. Oleh karenanya, kalian harus paham terlebih dahulu mengenai sifat-sifat pencerminan pada bangun datar yang akan dijelaskan sebagai berikut:

Sifat-Sifat Pencerminan Pada Bangun Datar

Dari gambar yang ada di atas, kita dapat menyimpulkan sifat pencerminan sebagai berikut:

Objek dan bayangan akan selalu sama

Jarak setiap titik yang ada pada objek terhadap cermin, sama persis dengan jarak setiap titik yang ada pada bayangan terhadap cermin. (s=s')

Tinggi bayangan akan sama dengan tinggi bayangannya (h=h')

Garis yang menghubungkan tiap titik pada objek dengan titik yang ada pada bayangan akan selalu tegak lurus terhadap cermin.

Sekarang coba perhatikan contoh pencerminan bangun datar berikut ini:

Dari gambar tersebut kita dapat melihat sifat-sifat pencerminan sebagai berikut:

Luas segitiga PQR = Luas Segitiga P'Q'R' karena Segitiga PQR kongruen dengan Segitiga P',Q',R'

RA = R'A, PB = P'B, dan QC = Q'C artinya, jarak titik pada setiap sudut segitiga PQR terhadap cermin sama persis dengan jaraik titik pada setiap sudut segitiga P'Q'R' terhadap cermin.

Tinggi segitiga PQR sama dengan tinggi bayangannya (segitiga P'Q'R')

Ruas garis PP', QQ', dan RR' tegak lurus terhadap garis cermin AC

Melukis Bayangan Hasil Pencerminan Suatu Bangun Datar

Sebuah bangun dengan empat sisi ABCD dicerminkan terhadap cermin c. Perhatikan gambar dibawah ini serta langkah-langkah untuk melukis bayangannya.

Tahap pencerminan:

Buatlah garis dari titik C, memotong garis c tegak lurus di P.

Ukur CP = PC'

Buat garis dari titik B memotong garis c tegak lurus di Q.

Ukur BQ = QB'

Buat garis titik A memotong c tegak lurus di R

Ukur AR = RA'

Buat garis dari titik D memotong garis c tegak lurus di S

Ukur DS = SD'

Hubungkan masing-masing titik A', B', C', dan D'. Maka akan terbentuk segi empat A'B'C'D'. Selanjutnya, dapat kita katakan bahwa segi empat ABCD simetris dengan segiempat A'B'C'D' untuk membuktikanya silahkan kalian ukur kedua segiempat di atas dengan menggunakan penggaris. Apakah ukuran tiap sisi pada segiempat ABCD sama dengan tiap sisi pada segiempat A'B'C'D'?

Cukup sekian materi mengenai Refleksi atau Pencerminan pada Bangun Datar Kelas 5 SD yang dapat disampaikan oleh Rumus Matematika Dasar. Untuk artikel selanjutnya, mungkin akan dibahas contoh-contoh soal mengenai pencerminan bangun datar.

Rumus matematika Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Selain sifat distributif yang sudah dijelaskan sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan sifat komutatif matematika? jika belum tahu, Di sini Rumus Matematika Dasar akan menjelaskannya untuk kalian. Secara sederhana, sifat komutatif dapat kita artikan sebagai sifat pertukaran di dalam operasi hitung matematika, coba perhatikan perhitungan pada gambar di bawah ini:

Jadi bisa disimpulkan bahwa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b adalah bilangan bulat. Sifat tersebut tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku untuk operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, di  sifat komutatif matematika kita diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.

Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan

Sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan

Sekarang mari kita pelajari lagi konsep sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan di bawah ini:

Contoh Soal 1

Hitunglah hasil dari 26.983 + 99.281 = ...

Jawab:

Hasil dari 26.983 + 99.281 = 126.264

Apabila kedua bilangan tersebut ditukar tempatnya, apakah hasilnya akan tetap sama?

99.281 + 26.983 = 126.264

Ternyata hasilnya tetap sama, yaitu 126.264. Artinya hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.

Sifat komutatif pada operasi hitung pengurangan

Sekarang mari kita coba dalam operasi hitung pengurangan.

99.281 - 26.983 = 72.298

Seandainya posisi bilangannya ditukar apakah hasilnya sama?

26.983 - 99.281 = - 72.298

Terlihat bahwa hasilnya berbeda, jika posisi bilangan itu ditukar maka hasilnya akan menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a – b ≠ b – a)

Sifat komutatif pada operasi hitung perkalian

Selanjutnya, mari kita lihat penggunaan sifat tersebut di dalam operasi hitung dalam bentuk perkalian. Amati contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 2

Berapakah hasil dari 25 x 45 = ...

Jawab:

Hasil dari 25 x 45 = 1125

Untuk menguji sifat komutatif, mari kita tukar posisinya:

45 x 25 = 1125

Ternyata hasilnya pun tetap sama, artinya di dalam operasi hitung bentuk perkalian, sifat komutatif matematika dapat berlaku.

Sifat komutatif pada operasi hitung pembagian

Sekarang mari kita lihat apakah sifat ini bisa berlaku untuk operasi hitung pembagian. Kita ambil contoh pembagian di bawah ini:

80 : 20 = 4

Apabila ditukar apakah hasilnya akan sama?

20 : 80 = 0,25

Ternyata setelah posisinya ditukar hasil yang didapatkan justru berbeda. Maka dapat disimpulkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b ≠ b : a)

Bagaimana? apakah kalian sudah paham dengan penjelasan materi seputar Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap yang sudah dijabarkan di atas? Kalau belum, coba kalian baca lagi dengan seksama, pasti kalian akan bisa memahaminya jika memperhatikan dengan baik contoh-contoh perhitungan yang diberikan

Rumus matematika Cara Menentukan Letak Bilangan Pada Garis Bilangan

Cara Menentukan Letak Bilangan Pada Garis Bilangan

Berjumpa lagi dengan Rumus Matematika Dasar. Kali ini kita akan belajar bersama mengenai garis bilangan. Apakah kalian tahu apa itu garis bilangan? Garis bilangan adalah sebuah garis dimana pada garis tersebut diletakkan bilangan-bilangan secara terurut atau berurutan mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemampuan dasar yang harus kalian kuasai sebelum mempelajari materi mengenai garis bilangan ini adalah kalian harus mengetahui terlebih dahulu cara membilang secara terurut. Membilang artinya menyebutkan bilangan secara terurut. Artinya, kalian harus bisa menentukan suatu bilangan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Contohnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, dst. Itulah salah satu contoh membilang secara terurut. Sekarang coba kalian perhatikan gambar garis bilangan di bawah ini:

Pada garis bilangan di atas kita dapat melihat bahwa semakin ke kanan bilangannya akan menjadi semakin besar. Bilangan yang letaknya disebelah kanan akan selalu lebih besar dari bilangan yang ada di sebelah kirinya. Nah itulah cara mendasar yang harus kalian pahami mengenai letak dari suatu bilangan pada garis bilangan.

Mengurutkan Dan Membandingkan Dua Bilangan

Sekarang setelah kalian mengetahui cara mengurut dan letak bilangan pada garis bilangan, maka sekarang kita lanjutkan dengan materi mengenai cara membandingkan antara satu bilangan dengan bilangan lainnya.

Membandingkan bilangan-bilangan yang ada pada garis bilangan apakah lebih kecil atau lebih besar dari bilangan yang lainnya. Seperti telah dijelaskan diatas bahwa ketika menuliskan bilangan pada garis bilangan posisinya haruslah berurutan dari yang kecil ke bilangan yang lebih besar. Bilangan yang letaknya disebelah kiri akan lebih kecil daripada bilangan yang ada di sebelah kanannya. Sehingga bilangan yang disebelah kiri nilainya "Kurang Dari" bilangan yang ada di sebelah kanan. Sementara itu bilangan yang ada di sebelah kanan nilainya "Lebih Dari" bilangan yang ada di sebelah kirinya. 

Amati contoh berikut ini:

Pada garis bilangan di atas 32 nilainya "kurang dari" 33 karena posisi 32 disebelah kiri dari 33 atau bisa dituliskan menjadi 32 < 33 (32 kurang/lebih kecil dari 33)

Sementara itu, 39 nilainya "lebih dari" 38 karena bilangan 39 letaknya disebelah kanan dari 38 atau bisa ditulis menjadi 39 > 38 (39 lebih besar dari 38)

 

Menentukan Bilangan Yang Terletak Diantara Dua Bilangan

Gilang, Amir, dan Wayan merupakan anggota tim bola basket. Di dalam sebuah turnamen, Amir dan wayan datang lebih awal. Mereka masing-masing mendapatan nomor punggung 54 dan 56. Gilang memperoleh nomor punggung sebelum Wayan dan setelah Amir. Berapakah nomor punggung yng diperoleh Gilang?

Soal di atas bisa kita selesaikan dengan menggunakan garis bilangan seperti berikut ini:

Dari garis bilangan di atas bisa diketahui bahwasannya bilangan yang posisinya setelah 54 dan sebelum 56 adalah 55, maka nomor punggung yajng diperoleh Gilang adalah 55.

Menaksir Bilangan yang Ditentukan Letaknya pada Garis Bilangan

Coba kalian tentukan bilangan apa saja yang mengisi posisi a, b, dan c pada garis bilangan di bawah ini:

Perhatikan dengan baik bahwa 2 dengan 4 selisihnya adalah 2, 4 dengan 6 selisihnya juga 2 maka:

a = 6 + 2 = 8

b = 12 + 2 = 14

c = b + 2 = 14 + 2 = 16

Pola pada Barisan Bilangan

Barisan bilangan memiliki pola-pola tersendiri contohya:

Bilangan asli = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11 ...

Bilangan genap = 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Setiap bilangan yang ada pada barisan bilangan disebut sebagai suku barisan.

Suku ke-1 pada bilangan asli adalah 1

Suku ke-1 pada bilangan ganjil adalah 1

Suku ke-1 pada bilangan genap adalah 2

Suku ke-2 pada bilangan asli adalah 2

Suku ke-2 pada bilangan ganjil adalah 3

Suku ke-2 pada bilangan genap adalah 4

Nilai selisih pada barisan bilangan tersebut berbeda-beda maka memiliki rumus tersendiri untuk menentukan sukunya.

Karena selisih pada barisan bilangan asli adalah 1 pada setiap sukunya, maka rumus untuk menentukan suku berikutnya adalah ditambah dengan 1. 

Misalkan suku ke-5 = suku ke-4 + 1 = 4 + 1 = 5

Karena selisih pada barisan bilangan ganjil adalah 2 pada setiap sukunya, maka rumus untuk menentukan suku berikutnya adalah ditambah dengan 2. 

Misalkan suku ke-6 = suku ke-5 + 2 = 9 = 2 = 11

Nah kurang lebih begitulah penjelasan sederhana mengenai Cara Menentukan Letak Bilangan Pada Garis Bilangan

Rumus matematika aritmatika bilangan jam

Aritmetika Bilangan Jam dan Operasi Hitungnya

Aritmetika Bilangan Jam dan Operasi Hitungnya

Materi pelajaran matematika yang akan dijabarkan pada postingan Rumus Matematika Dasar kali ini adalah mengenai Bilangan Jam. Bilangan jam adalah sebuah konsep perhitungan yang didasarkan kepada bilangan atau angka-angka yang diletakkan pada sebuah jam dengan aturan tertentu. Jika pada umumnya kita melihat angka pada sebuah jam berjumlah 12 dimulai dari angka 1 sampai dengan 12 maka pada bilangan jam jumlah angkanya berbeda-beda bergantung pada bentuk bilangan dari jam tersebut. Angkanya pun tidak dimulai dari 1 (satu) melainkan dimulai dari 0 (nol). Untuk lebih jelasnya coba perhatikan gambar tiga buah jam berikut ini:

Dari ketiga gambar jam di atas, kita dapat melihat bahwa pada jam empatan, hanya terdapat empat buah angka dimana angka terendah adalah 0 dan angka tertinggi adalah 3, sehingga anggota himpunan pada jam empatan adalah {0, 1, 2, 3).

Kemudian pada jam enaman, ada enam buah dimulai dari angka 0 dan berakhir di angka 5. Artinya, anggota himpunan pada jam enaman adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Lalu pada gambar ketiga adalah jam delapanan dimana jam tersebut terdiri dari 8 buah angka dengan angka terendah adalah 0 dan angka tertinggi adalah 7, sehingga anggota himpunan dari jam delapanan adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Sehingga, aturan yang berlaku untuk bilangan jam adalah:

Himpunan bilangan jam diawali dari angka 0 dan banyaknya anggota himpunan bilangan jam tersebut bergantung kepada jam berapaan yang digunakan.

Operasi Hitung Pada Bilangan Jam

Operasi hitung pada bilangan jam tidaklah sama dengan operasi hitung yang biasa kita lakukan untuk bilangan asli maupun bilangan cacah. Operasi hitung pada bilangan jam bergantung kepada jam berapaan yang diterapkan. Perhatikan contoh berikut ini:

Jika pada operasi hitung bilangan biasa 3 + 3 = 6, maka pada bilangan jam hasilnya akan berbeda-beda.

Jam empatan: 3 + 3 = 2

Jam enaman : 3 + 3 = 0

Jam Delapanan : 3 + 3 = 6

Operasi Hitung Penjumlahan pada Bilangan Jam

Sebagai contoh kita akan mencari hasil dari penjumlahan 4 + 3 pada jam enaman, langkah-langkahnya adalah:

Pertama-tama posisikan jarum jam pada angka 4 lalu kita putar searah jarum jam (ke kanan)  sebanyak 3 angka.

Bisa dilihat dari gambar di atas bahwa hasil penjumlahan 4 + 3 = 1 (pada jam enaman).

Penting!!

Bila hasil dari penjumlahan sama dengan jenis jam bilangannya, maka hasil penjumlahan tersebut adalah 0. Sebagai contoh 3 + 3 pada jam enaman hasilnya adalah 0. 1 + 3 pada jam empatan hasilnya pastilah 0.

Bila hasil dari penjumlahan nilainya lebih besar daripada jenis jam bilangannya, maka hasil penjumlahannya dikurangi dengan bilangan jamnya. Sebagai contoh 2 + 4 pada jam limaan hasilnya adalah 1 (2 + 4 = 6 - 5 =1) kemudian 3 + 5 pada jam enaman hasilnya adalah 2 (3 + 5 = 8 - 6 = 2).

Pada operasi penjumlahan arah putaranya adalah ke kanan atau searah jarum jam.

Operasi Hitung Pengurangan pada Bilangan Jam

Untuk contoh mari kita coba melakukan pengurangan 1 - 3 pada jam enaman. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Pertama-tama posisikan jarum jam pada angka 1 lalu kita putar ke arah kiri sebanyak 3 angka.

Dapat dilihat pada gambar di atas bahwa hasil akhir dari pengurangan 1 - 3 = 4 (pada jam enaman)

 

Penting!!

Jikalau pengurang nilainya lebih besar daripada yang dikurangi, maka bilangan yang dikurangi tersebut dijumlahkan dengan jam bilangannya. Sebagai contoh 4-6 pada jam tujuhan hasilnya adalah 5 karena konsepnya adalah 4 - 6 = (4 + 7) - 6 = 5

Dalam operasi pengurangan bilangan jam, arah putaran jam adalah ke kiri atau berlawanan dengan arah jarum jam.

Demikianlah kiranya pembahasan sederhana mengenai Aritmetika Bilangan Jam dan Operasi Hitungnya. Semoga bermanfaat bagi kalian semua yang sedang mencari pembahasan materi tentan Bilangan Jam